Noen som tar en annengradsligning med meg?

Elise · 16-09-09, 12:08

Vi gjør det ikke med å putte inn i formel, men bygger ut til fullstendig kvadrat... eller hva det kalles.

Syns dette her ble veldig snodig.

2/3x^2 = x

Jeg får x1 = 73/864 og x2 = 71/864

Utregningen min ser sånn ut...

2/3x^2-x=0

2/3(x^2-1/6x) = 0

2/3(x^2 - 1/x + (1/6/2)^2 - (1/6/2)^2 = 0

2/3((x-1/12)^2 = 1/144

x-1/12 = rot 1/864

x = 1/12 +/- rot 1/864

Og så altså
x1 = 73/864
x2 = 71/864

Eh... hæ?

**Veronal** · 16-09-09, 12:15

2/3x^2-x=0

2/3(x^2-1/6x) = 0

Skal det ikke være 3/2 i stedet for 1/6?

**Adrienne** · 16-09-09, 12:18

Opprinnelig lagt inn av Veronal, her.

2/3x^2-x=0

2/3(x^2-1/6x) = 0

Skal det ikke være 3/2 i stedet for 1/6?

Er det ikke lettere å ta x ut av parantesen?
x(2/3x-1) = 0

Da må enten x = 0 eller 2/3x - 1 = 0, dvs x = 3/2.

Mex · 16-09-09, 12:45

Opprinnelig lagt inn av Adrienne, her.

Er det ikke lettere å ta x ut av parantesen?
x(2/3x-1) = 0

Da må enten x = 0 eller 2/3x - 1 = 0, dvs x = 3/2.

Dette er da slik jeg har lært å løse annengradsligninger .. må vel være letteste måten?
Altså:
2/3x^2 = x
Flytt over x
2/3x^2 -x = 0
Dra ut x
x(2/3x-1) = 0

Primrose · 16-09-09, 12:18

Jeg synes det var litt forvirrende. Ville kalt den ene x-en for y eller funnet èn løsning...?

**Skilpadda** · 16-09-09, 12:20

Opprinnelig lagt inn av Primrose, her.

Jeg synes det var litt forvirrende. Ville kalt den ene x-en for y eller funnet èn løsning...?

Det er alltid to løsninger til en andregradsligning, og å kalle den ene x-en for y blir helt feil.

Primrose · 16-09-09, 12:23

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Det er alltid to løsninger til en andregradsligning, og å kalle den ene x-en for y blir helt feil.

Har helt klart glemt mine mattekunnskaper

**Skilpadda** · 16-09-09, 12:19

Hvor kom den 1/6 fra?

Elise · 16-09-09, 14:12

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Hvor kom den 1/6 fra?

Setter 2/3 utenfor parentes, og da er det igjen 1/6 x?

**Skilpadda** · 16-09-09, 14:16

Opprinnelig lagt inn av Elise, her.

Setter 2/3 utenfor parentes, og da er det igjen 1/6 x?

Nei, det er det ikke - du startet med 1, og 1 = 2/3 ganger 3/2, så om du setter 2/3 utenfor, må du ha 3/2 inni parentesen. Husk at de to tallene ganges med hverandre når du løser opp parentesen igjen.

Elise · 16-09-09, 14:19

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Nei, det er det ikke - du startet med 1, og 1 = 2/3 ganger 3/2, så om du setter 2/3 utenfor, må du ha 3/2 inni parentesen. Husk at de to tallene ganges med hverandre når du løser opp parentesen igjen.

Sånn går det når man bare bruker kalkulatoren. Den sier at 1 delt på 2/3 er 1/6.

**Skilpadda** · 16-09-09, 14:21

Opprinnelig lagt inn av Elise, her.

Sånn går det når man bare bruker kalkulatoren. Den sier at 1 delt på 2/3 er 1/6.

Da slår du det inn feil, slik det blir hvis du bare gjør det fortløpende. 1 delt på 2 er en halv, og en halv delt på 3 er en sjettedel. 1 delt på 2/3 er derimot 3/2. Man snur bare brøken.

**Veronal** · 16-09-09, 12:26

Jeg skjønner ikke overgangen her heller?

Sitat:

2/3(x^2 - 1/x + (1/6/2)^2 - (1/6/2)^2 = 0

2/3((x-1/12)^2 = 1/144

Primrose · 16-09-09, 12:32

Fant følgende formel: http://www.kursveven.no/content?mark...em_1000_884026

ax^2 + bx + c = 0

a = 2/3
b = -1
c = 0

x= (-b +/- (kvrot b^2-4ac)/2a
x=1.5
x=0

sykkelpappa · 16-09-09, 12:35

Opprinnelig lagt inn av Primrose, her.

Fant følgende formel: http://www.kursveven.no/content?mark...em_1000_884026

ax^2 + bx + c = 0

a = 2/3
b = -1
c = 0

x= (-b +/- (kvrot b^2-4ac)/2a

det hun sa...

Elise · 16-09-09, 14:18

Opprinnelig lagt inn av Veronal, her.

Jeg skjønner ikke overgangen her heller?

For å ta et lettere eksempel.

x^2 + 4x = 0

Jeg legger til 2^2, og trekker fra 2^2 på venstre side.

x^2 + 4x + 2^2 - 2^2

Da kan jeg skrive om de tre første leddene til første kvadratssetning.

(x+2)^2 -2^2 = 0

og flytte over det ene leddet

(x+2)^2 = 4

Løsningen er dermed enkel å finne, og det var sånn jeg fikk jeg fikk det du sa.

Mex · 16-09-09, 14:37

Opprinnelig lagt inn av Elise, her.

For å ta et lettere eksempel.

x^2 + 4x = 0

Jeg legger til 2^2, og trekker fra 2^2 på venstre side.

x^2 + 4x + 2^2 - 2^2

Da kan jeg skrive om de tre første leddene til første kvadratssetning.

(x+2)^2 -2^2 = 0

og flytte over det ene leddet

(x+2)^2 = 4

Løsningen er dermed enkel å finne, og det var sånn jeg fikk jeg fikk det du sa.

Jeg syns dette virker veldig tungvint..
x^2 + 4x = 0
x(x+4) = 0
x = 0
x = -4

Chiffre · 16-09-09, 16:48

Opprinnelig lagt inn av Elise, her.

For å ta et lettere eksempel.

x^2 + 4x = 0

Jeg legger til 2^2, og trekker fra 2^2 på venstre side.

x^2 + 4x + 2^2 - 2^2

Da kan jeg skrive om de tre første leddene til første kvadratssetning.

(x+2)^2 -2^2 = 0

og flytte over det ene leddet

(x+2)^2 = 4

Løsningen er dermed enkel å finne, og det var sånn jeg fikk jeg fikk det du sa.

Kan jeg bare si at jeg synes det er fullstendig absurd å bruke tid & krefter på å fullføre kvadratet når du har en ligning uten konstantledd?

**Adrienne** · 16-09-09, 16:59

Opprinnelig lagt inn av Chiffre, her.

Kan jeg bare si at jeg synes det er fullstendig absurd å bruke tid & krefter på å fullføre kvadratet når du har en ligning uten konstantledd?

Helt enig! Jeg forstår hvorfor man skal kunne utlede formelen og ikke bare bruke den, det var en av mine store kjepphester da jeg var stud.ass. på NTH. "Nei, du kan faktisk ikke bare tegne av grafen som kalkulatoren lager for deg, du må forstå hvorfor den blir som den blir" var en mye brukt setning. Men jeg forstår ikke hvorfor man skal gjøre det vanskelig når man kan gjøre det enkelt. Så får man heller øve seg på å fullføre kvadratet når man har et konstantledd, da virker det mye mer fornuftig.

Og Elise: Jeg tror du må ta en liten refresh på brøkregning.

**Skilpadda** · 16-09-09, 12:29

Ikke minst er det ikke innlysende hva 1/6/2 betyr - her ser vi problemet med å ikke ha en ordentlig ligningseditor. ("Hei, HP ...?" :innsmigrende: )

16-09-09, 12:08	#1
Elise Ute av drift Medlem siden: Nov 2007 Innlegg: 15.406	Noen som tar en annengradsligning med meg? Vi gjør det ikke med å putte inn i formel, men bygger ut til fullstendig kvadrat... eller hva det kalles. Syns dette her ble veldig snodig. 2/3x^2 = x Jeg får x1 = 73/864 og x2 = 71/864 Utregningen min ser sånn ut... 2/3x^2-x=0 2/3(x^2-1/6x) = 0 2/3(x^2 - 1/x + (1/6/2)^2 - (1/6/2)^2 = 0 2/3((x-1/12)^2 = 1/144 x-1/12 = rot 1/864 x = 1/12 +/- rot 1/864 Og så altså x1 = 73/864 x2 = 71/864 Eh... hæ? __________________ 05 og 07

16-09-09, 12:15	#2
Veronal Etylbarbital Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 19.554	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? 2/3x^2-x=0 2/3(x^2-1/6x) = 0 Skal det ikke være 3/2 i stedet for 1/6? __________________ Du har fått et møljetall. Vil du splitte eller herske?

16-09-09, 12:18	#3
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.501 Blogginnlegg: 40	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Veronal, her. 2/3x^2-x=0 2/3(x^2-1/6x) = 0 Skal det ikke være 3/2 i stedet for 1/6? Er det ikke lettere å ta x ut av parantesen? x(2/3x-1) = 0 Da må enten x = 0 eller 2/3x - 1 = 0, dvs x = 3/2. __________________ Å dra nytte av gode råd krever større visdom enn å gi dem. John Churton Collins

16-09-09, 12:45	#4
Mex Tidsklemma Medlem siden: Aug 2008 Innlegg: 7.817 Blogginnlegg: 459	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Adrienne, her. Er det ikke lettere å ta x ut av parantesen? x(2/3x-1) = 0 Da må enten x = 0 eller 2/3x - 1 = 0, dvs x = 3/2. Dette er da slik jeg har lært å løse annengradsligninger .. må vel være letteste måten? Altså: 2/3x^2 = x Flytt over x 2/3x^2 -x = 0 Dra ut x x(2/3x-1) = 0

16-09-09, 12:18	#5
Primrose nju nja njo Medlem siden: Sep 2008 Innlegg: 5.739 Blogginnlegg: 16	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Jeg synes det var litt forvirrende. Ville kalt den ene x-en for y eller funnet èn løsning...? __________________ Life isn't about waiting for the storm to pass. It's about learning to dance in the rain.

16-09-09, 12:20	#6
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.217 Blogginnlegg: 674	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Primrose, her. Jeg synes det var litt forvirrende. Ville kalt den ene x-en for y eller funnet èn løsning...? Det er alltid to løsninger til en andregradsligning, og å kalle den ene x-en for y blir helt feil. __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

16-09-09, 12:23	#7
Primrose nju nja njo Medlem siden: Sep 2008 Innlegg: 5.739 Blogginnlegg: 16	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Det er alltid to løsninger til en andregradsligning, og å kalle den ene x-en for y blir helt feil. Har helt klart glemt mine mattekunnskaper __________________ Life isn't about waiting for the storm to pass. It's about learning to dance in the rain.

16-09-09, 12:19	#8
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.217 Blogginnlegg: 674	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Hvor kom den 1/6 fra? __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

16-09-09, 14:12	#9
Elise Ute av drift Medlem siden: Nov 2007 Innlegg: 15.406	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Hvor kom den 1/6 fra? Setter 2/3 utenfor parentes, og da er det igjen 1/6 x? __________________ 05 og 07

16-09-09, 14:16	#10
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.217 Blogginnlegg: 674	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Elise, her. Setter 2/3 utenfor parentes, og da er det igjen 1/6 x? Nei, det er det ikke - du startet med 1, og 1 = 2/3 ganger 3/2, så om du setter 2/3 utenfor, må du ha 3/2 inni parentesen. Husk at de to tallene ganges med hverandre når du løser opp parentesen igjen. __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

16-09-09, 14:19	#11
Elise Ute av drift Medlem siden: Nov 2007 Innlegg: 15.406	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Nei, det er det ikke - du startet med 1, og 1 = 2/3 ganger 3/2, så om du setter 2/3 utenfor, må du ha 3/2 inni parentesen. Husk at de to tallene ganges med hverandre når du løser opp parentesen igjen. Sånn går det når man bare bruker kalkulatoren. Den sier at 1 delt på 2/3 er 1/6. __________________ 05 og 07

16-09-09, 14:21	#12
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.217 Blogginnlegg: 674	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Elise, her. Sånn går det når man bare bruker kalkulatoren. Den sier at 1 delt på 2/3 er 1/6. Da slår du det inn feil, slik det blir hvis du bare gjør det fortløpende. 1 delt på 2 er en halv, og en halv delt på 3 er en sjettedel. 1 delt på 2/3 er derimot 3/2. Man snur bare brøken. __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

16-09-09, 12:26	#13
Veronal Etylbarbital Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 19.554	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Jeg skjønner ikke overgangen her heller? Sitat: 2/3(x^2 - 1/x + (1/6/2)^2 - (1/6/2)^2 = 0 2/3((x-1/12)^2 = 1/144 __________________ Du har fått et møljetall. Vil du splitte eller herske?

16-09-09, 12:32	#14
Primrose nju nja njo Medlem siden: Sep 2008 Innlegg: 5.739 Blogginnlegg: 16	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Fant følgende formel: http://www.kursveven.no/content?mark...em_1000_884026 ax^2 + bx + c = 0 a = 2/3 b = -1 c = 0 x= (-b +/- (kvrot b^2-4ac)/2a x=1.5 x=0 __________________ Life isn't about waiting for the storm to pass. It's about learning to dance in the rain. Sist redigert av Primrose : 16-09-09 kl 12:37.

16-09-09, 12:35	#15
sykkelpappa <insert something witty> Medlem siden: Sep 2009 Innlegg: 109	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Primrose, her. Fant følgende formel: http://www.kursveven.no/content?mark...em_1000_884026 ax^2 + bx + c = 0 a = 2/3 b = -1 c = 0 x= (-b +/- (kvrot b^2-4ac)/2a det hun sa...

16-09-09, 14:18	#16
Elise Ute av drift Medlem siden: Nov 2007 Innlegg: 15.406	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Veronal, her. Jeg skjønner ikke overgangen her heller? For å ta et lettere eksempel. x^2 + 4x = 0 Jeg legger til 2^2, og trekker fra 2^2 på venstre side. x^2 + 4x + 2^2 - 2^2 Da kan jeg skrive om de tre første leddene til første kvadratssetning. (x+2)^2 -2^2 = 0 og flytte over det ene leddet (x+2)^2 = 4 Løsningen er dermed enkel å finne, og det var sånn jeg fikk jeg fikk det du sa. __________________ 05 og 07

16-09-09, 14:37	#17
Mex Tidsklemma Medlem siden: Aug 2008 Innlegg: 7.817 Blogginnlegg: 459	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Elise, her. For å ta et lettere eksempel. x^2 + 4x = 0 Jeg legger til 2^2, og trekker fra 2^2 på venstre side. x^2 + 4x + 2^2 - 2^2 Da kan jeg skrive om de tre første leddene til første kvadratssetning. (x+2)^2 -2^2 = 0 og flytte over det ene leddet (x+2)^2 = 4 Løsningen er dermed enkel å finne, og det var sånn jeg fikk jeg fikk det du sa. Jeg syns dette virker veldig tungvint.. x^2 + 4x = 0 x(x+4) = 0 x = 0 x = -4

16-09-09, 16:48	#18
Chiffre Profesjonelt paranoid Medlem siden: Aug 2009 Hvor: Trondheim Innlegg: 385	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Elise, her. For å ta et lettere eksempel. x^2 + 4x = 0 Jeg legger til 2^2, og trekker fra 2^2 på venstre side. x^2 + 4x + 2^2 - 2^2 Da kan jeg skrive om de tre første leddene til første kvadratssetning. (x+2)^2 -2^2 = 0 og flytte over det ene leddet (x+2)^2 = 4 Løsningen er dermed enkel å finne, og det var sånn jeg fikk jeg fikk det du sa. Kan jeg bare si at jeg synes det er fullstendig absurd å bruke tid & krefter på å fullføre kvadratet når du har en ligning uten konstantledd?

16-09-09, 16:59	#19
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.501 Blogginnlegg: 40	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Opprinnelig lagt inn av Chiffre, her. Kan jeg bare si at jeg synes det er fullstendig absurd å bruke tid & krefter på å fullføre kvadratet når du har en ligning uten konstantledd? Helt enig! Jeg forstår hvorfor man skal kunne utlede formelen og ikke bare bruke den, det var en av mine store kjepphester da jeg var stud.ass. på NTH. "Nei, du kan faktisk ikke bare tegne av grafen som kalkulatoren lager for deg, du må forstå hvorfor den blir som den blir" var en mye brukt setning. Men jeg forstår ikke hvorfor man skal gjøre det vanskelig når man kan gjøre det enkelt. Så får man heller øve seg på å fullføre kvadratet når man har et konstantledd, da virker det mye mer fornuftig. Og Elise: Jeg tror du må ta en liten refresh på brøkregning. __________________ Å dra nytte av gode råd krever større visdom enn å gi dem. John Churton Collins

16-09-09, 12:29	#20
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.217 Blogginnlegg: 674	Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg? Ikke minst er det ikke innlysende hva 1/6/2 betyr - her ser vi problemet med å ikke ha en ordentlig ligningseditor. ("Hei, HP ...?" :innsmigrende: ) __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

Noen som tar en annengradsligning med meg?

Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?

Sv: Noen som tar en annengradsligning med meg?