Matteproblem - Kan noen hjelpe?

[Fibi]

Jeg ønsker å fremstå som intelligent, og da er det bare en ting å gjøre; Jukse så det brenner.

Vi har fått en problemoppgave vi skal kose oss med. Det er ikke viktig å komme frem til rett svar, men å prøve seg litt frem. Som sagt, så gjort. Men som sagt vil jeg fremstå som litt mer intelligent enn en gummistøvel, så da spør jeg dere kjære kloke damer her inne om hjelp. (Ja, åsså er jeg litt sånn derre nysgjerrig på hvordan løsningen ser ut...)

Noen som får til denne?

[Ole Brumm]

For at det skal gå opp med 20 så har du bare to kombinasjoner som inneholder tallet 15, altså 15+1+4 og 15+2+3, ergo må tallet 15 stå i et sted der det bare har to linjer det er med på.

Etter å ha kikket litt nærmere må dette være en av de i midten ellers går det ikke opp.

[Fibi]

Ok, takk for tips. Skal prøve litt mer i morgen, forhåpentligvis med litt mer hell.

[Timar]

¨Jeg kom også så langt, fikk plassert 15 slik at den bare krysser to rader. Alt inni gikk opp, men så skar det seg med å plassere de siste fire rundt

Jaja, har fått brynt hjernen litt, ihvertfall. Lykke til!

[Lille meg]

Opprinnelig lagt inn av Ole Brumm, her.

Etter å ha kikket litt nærmere må dette være en av de i midten ellers går det ikke opp.

.. Eeeeller kanskje du mener hjørnene?

[M&M]

Tallet 2 i midten!

Ble sånn:

11 4 5
15 6
1 2 10
12 3
8 7 5

[Lille meg]

Åh! Dette er en herlig oppgave!

Tallet 15 må inn i et av hjørnene. Som Ole Brumm helt riktig påpekte, er det bare to muligheter for å ha med tallet 15 i en sum av tre tall som skal gi 20, nemlig:

15+2+3 og 15+1+4

Det er kun i hjørnene at man bare har to muligheter. Hjørnene er i realiteten identiske, så sett 15 oppe i venstre hjørne. Bestem deg så for at 1 og 4 skal stå i den øverste rekken. Dette er identisk med å sette dem i venstre kolonne, så du taper ikkeno.

Prøv å la 2-tallet være i midten, og se hva som skjer. Hvis du da ser på linjen som går fra 2-tallet og skrått ned til det tallet som er i midten i venstre kolonne (og som kan være enten 1 eller 4), så forstår du at dette kun vil gå opp hvis dette er et 4-tall. Hvis det er et 1-tall, så får du at summen er 1+2 = 3, og da mangler du tallet 17 mellom disse to tallene. Det går ikke.

Du vet da at hvis 2-tallet skal være i midten i den øverste raden, ja så må 4-tallet være i midten i den venstre kolonnen. (Og da vil 3-tallet være i øverste høyre hjørne, og 1-tallet i nedre venstre hjørne.)

Ta det herifra.

[Lille meg]

Og nå bare klasker jeg hånden i pannen. Det er klart at bare fordi det går tre linjer ut fra en node, så betyr det ikke at det er tre summeringer som skal til.

[Lille meg]

For min fremgangsmåte gir at man ikke kan plassere 15 i et hjørne. Vel, da vet man i alle fall det, da.

[Lille meg]

Skal jeg prøve meg på mer? Prøvde å titte litt mer, men endte bare opp med å konstatere følgende:

Siden 15 ikke kan stå i et hjørne, må 15 stå i en av de fire sirklene som ikke er hverken kant eller midten. Sett 15 i en av disse fire sirklene, la oss si inne-sirkelen som er øverst til venstre. Det har ikke noe å si hvilken av disse hjørnene man velger, forresten. De er identiske "nok". Og nå tror jeg jeg gir meg. Får se mer i morgen.

[Magica]

Jeg har fasiten. Du kan jo ta en titt på side 95, og det kan jo hende det dukker opp andre spørsmål fra dette heftet.

[M&M]

Opprinnelig lagt inn av Magica, her.

Jeg har fasiten. Du kan jo ta en titt på side 95, og det kan jo hende det dukker opp andre spørsmål fra dette heftet.

Var jo riktig det jeg skrev inn da!

Opprinnelig lagt inn av M&M, her.

Tallet 2 i midten!

Ble sånn:

11 4 5
15 6
1 2 10
12 3
8 7 5

[Lille meg]

Opprinnelig lagt inn av Magica, her.

Jeg har fasiten. Du kan jo ta en titt på side 95, og det kan jo hende det dukker opp andre spørsmål fra dette heftet.

Vel - resonnementet i fasiten er feil! Muhahahah! Tallet 15 kan i utgangspunktet også være i midten. For det tallet som er i midten inngår bare i to addisjoner. (For å klargjøre: Det bildet som vises først, hvor mulige plasseringer for tallet 15 vises, har glemt å ta med at 15 kan figurere i midten.)

Men ut over dette, så var jo løsningsforslaget veldig fint, da. Enkelt og greit forklart. Likte det godt, jeg.

[Ole Brumm]

Jeg fant samme løsning som M&M, har bare speilvendt det.