Mattenøtt! Tren de små grå. ;)

Bequita · 19-09-06, 21:25

Den passer sikkert her, eller?

Jeg fant dette stykket her om dagen, det har en meget elegant og enkel løsning. Vet du svaret? Ikke scroll nedover før du har et forslag!

Oppgaven er en likning, du skal finne ut hva x må være:

e^x + 1/e^x = 2

^ betyr "opphøyd i", så likningen kan leses: e i x'te pluss en delt på e i x'te er lik to.

Forslag?

Ikke scroll ned før du har et forslag!!!

OK?

**Skilpadda** · 20-09-06, 00:41

Eh. Null?

**Adrienne** · 20-09-06, 10:51

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Eh. Null?

Jeg tror det samme, men jeg kan ikke lage en elegant og enkel løsning på det. Faktisk så ble løsningen min full av paranteser, lnx etc, og elegant kan vel neppe det kalles.

annemede · 20-09-06, 10:55

Null er mitt forslag også.

**him** · 20-09-06, 10:57

Jeg får

e^x + 1/e^x = 2
2e^x + 1 = 2e^x
2e^x - 2e^x = -1
0 = -1

Neppe helt rett nei ...

**Skilpadda** · 20-09-06, 10:59

Opprinnelig lagt inn av him, her.

Jeg får

e^x + 1/e^x = 2
2e^x + 1 = 2e^x - Nei, det første leddet skal her bli e^2x, ikke 2e^x
2e^x - 2e^x = -1
0 = -1

Neppe helt rett nei ...

I så fall ville det jo vært revolusjonerende.

**him** · 20-09-06, 11:02

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

I så fall ville det jo vært revolusjonerende.

Det ligner litt på lønnskontoen min, da, så det er mulig jeg er inne på noe her!

**Adrienne** · 20-09-06, 11:04

Opprinnelig lagt inn av him, her.

Jeg får

e^x + 1/e^x = 2
2e^x + 1 = 2e^x
2e^x - 2e^x = -1
0 = -1

Neppe helt rett nei ...

Jeg tror du gjorde feil i overgangen fra første til andre linje. e^x*e^x er e^(2x), ikke 2e^x

Da blir andre linje:
e^(2x)+1 = 2e^x

Videre fikk jeg:
2e^x - e^(2x) = 1
e^x(e^x-1) = 1

Og det var her alle lnx etc kom inn i bildet og skapte totalt kaos …

**Skilpadda** · 20-09-06, 11:07

Opprinnelig lagt inn av Adrienne, her.

Videre fikk jeg:
2e^x - e^(2x) = 1
e^x(e^x-1) = 1

Hm? Den overgangen skjønte jeg ikke. Blir det ikke

2e^x - e^(2x) = 1
e^x(2-e^x) = 1

Ikke at det ble så mye lettere å løse.

**Adrienne** · 20-09-06, 11:11

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Hm? Den overgangen skjønte jeg ikke. Blir det ikke

2e^x - e^(2x) = 1
e^x(2-e^x) = 1

Ikke at det ble så mye lettere å løse.

Sikkert, jeg tror jeg var litt kjapp i vendingen, samtidig som jeg brukte mer tid på å få til det førd.... numeriske tastaturet mitt, enn å faktisk sjekke svaret mitt. Så det er Teofelia sin feil, ikke min.

Men for å spinne litt videre på problemet så får man vel at
lnx(ln2-lnx) = ln1 (og ln1 er vel null), eller får man det? For det er her jeg roter meg skikkelig ut på viddene, for jeg husker ingenting av logaritmer.

**Toffskij** · 20-09-06, 11:17

x = 1 og e = 1?

1^1 + 1/1^1 = 2, lissom?

Tinetoff, matematisk naiv og har aldri hørt om lnx og denslags.

**Skilpadda** · 20-09-06, 11:18

Opprinnelig lagt inn av Adrienne, her.

Men for å spinne litt videre på problemet så får man vel at
lnx(ln2-lnx) = ln1 (og ln1 er vel null), eller får man det? For det er her jeg roter meg skikkelig ut på viddene, for jeg husker ingenting av logaritmer.

Jeg husker det heller ikke. Men kan du ta ln til venstre side på den måten der, da? Hvordan var nå dette ... ln(xy) = lnx-lny, tror jeg. Men ikke ln(x-y) = lnx-lny, vel?

**Adrienne** · 20-09-06, 11:20

Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her.

x = 1 og e = 1?

1^1 + 1/1^1 = 2, lissom?

Tinetoff, matematisk naiv og har aldri hørt om lnx og denslags.

Toffen, du er så søt når du er naiv. e er et tall, på samme måte som pi. e^0 er 1 (faktisk så er alt som er opphøyd i null lik 1).

**Adrienne** · 20-09-06, 11:21

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Jeg husker det heller ikke. Men kan du ta ln til venstre side på den måten der, da? Hvordan var nå dette ... ln(xy) = lnx-lny, tror jeg. Men ikke ln(x-y) = lnx-lny, vel?

Nemlig, det var der jeg rotet meg noe så voldsomt bort på viddene. Husker absolutt ingenting av dette, og mattebøkene mine er pakket laaaangt bort, takk og lov.

**Skilpadda** · 20-09-06, 11:21

Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her.

x = 1 og e = 1?

1^1 + 1/1^1 = 2, lissom?

e er ikke en variabel, e er et tall. (Et irrasjonelt tall, i likhet med pi. e=2,71828...)

Ellers ville det blitt riktig.

**Adrienne** · 20-09-06, 11:24

Skal vi se: ln(e^x) = xlne
ln(xy) = lnx + lny
ln(x/y) = lnx - lny

Men det hjelper meg jo lite....

**Toffskij** · 20-09-06, 11:24

Ja, ja ...

**Skilpadda** · 20-09-06, 11:25

Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her.

Ja, ja ...

Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke?

**Toffskij** · 20-09-06, 11:26

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke?

Klart jeg gleder meg!

Røverdatter · 20-09-06, 11:27

Jeg tror Tinetoff og Skilpadda bør treffes i kveld eller i morgen. Det haster egentlig litt med dette syns jeg! Bør læres før helgen .

19-09-06, 21:25	#1
Bequita Walking in the air Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 1.477	Mattenøtt! Tren de små grå. ;) Den passer sikkert her, eller? Jeg fant dette stykket her om dagen, det har en meget elegant og enkel løsning. Vet du svaret? Ikke scroll nedover før du har et forslag! Oppgaven er en likning, du skal finne ut hva x må være: e^x + 1/e^x = 2 ^ betyr "opphøyd i", så likningen kan leses: e i x'te pluss en delt på e i x'te er lik to. Forslag? Ikke scroll ned før du har et forslag!!! OK? __________________

20-09-06, 00:41	#2
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.128 Blogginnlegg: 673	Eh. Null? __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 10:51	#3
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.473 Blogginnlegg: 40	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Eh. Null? Jeg tror det samme, men jeg kan ikke lage en elegant og enkel løsning på det. Faktisk så ble løsningen min full av paranteser, lnx etc, og elegant kan vel neppe det kalles.

20-09-06, 10:59	#6
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.128 Blogginnlegg: 673	Opprinnelig lagt inn av him, her. Jeg får e^x + 1/e^x = 2 2e^x + 1 = 2e^x - Nei, det første leddet skal her bli e^2x, ikke 2e^x 2e^x - 2e^x = -1 0 = -1 Neppe helt rett nei ... I så fall ville det jo vært revolusjonerende. __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 11:02	#7
him Leser Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 17.481 Blogginnlegg: 5	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. I så fall ville det jo vært revolusjonerende. Det ligner litt på lønnskontoen min, da, så det er mulig jeg er inne på noe her!

20-09-06, 10:55	#4
annemede Ser lyst på livet Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 17.643 Blogginnlegg: 240	Null er mitt forslag også.

20-09-06, 10:57	#5
him Leser Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 17.481 Blogginnlegg: 5	Jeg får e^x + 1/e^x = 2 2e^x + 1 = 2e^x 2e^x - 2e^x = -1 0 = -1 Neppe helt rett nei ...

20-09-06, 11:04	#8
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.473 Blogginnlegg: 40	Opprinnelig lagt inn av him, her. Jeg får e^x + 1/e^x = 2 2e^x + 1 = 2e^x 2e^x - 2e^x = -1 0 = -1 Neppe helt rett nei ... Jeg tror du gjorde feil i overgangen fra første til andre linje. e^x*e^x er e^(2x), ikke 2e^x Da blir andre linje: e^(2x)+1 = 2e^x Videre fikk jeg: 2e^x - e^(2x) = 1 e^x(e^x-1) = 1 Og det var her alle lnx etc kom inn i bildet og skapte totalt kaos …

20-09-06, 11:07	#9
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.128 Blogginnlegg: 673	Opprinnelig lagt inn av Adrienne, her. Videre fikk jeg: 2e^x - e^(2x) = 1 e^x(e^x-1) = 1 Hm? Den overgangen skjønte jeg ikke. Blir det ikke 2e^x - e^(2x) = 1 e^x(2-e^x) = 1 Ikke at det ble så mye lettere å løse. __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 11:11	#10
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.473 Blogginnlegg: 40	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Hm? Den overgangen skjønte jeg ikke. Blir det ikke 2e^x - e^(2x) = 1 e^x(2-e^x) = 1 Ikke at det ble så mye lettere å løse. Sikkert, jeg tror jeg var litt kjapp i vendingen, samtidig som jeg brukte mer tid på å få til det førd.... numeriske tastaturet mitt, enn å faktisk sjekke svaret mitt. Så det er Teofelia sin feil, ikke min. Men for å spinne litt videre på problemet så får man vel at lnx(ln2-lnx) = ln1 (og ln1 er vel null), eller får man det? For det er her jeg roter meg skikkelig ut på viddene, for jeg husker ingenting av logaritmer.

20-09-06, 11:17	#11
Toffskij kamerat Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 28.863 Blogginnlegg: 693	x = 1 og e = 1? 1^1 + 1/1^1 = 2, lissom? Tinetoff, matematisk naiv og har aldri hørt om lnx og denslags. __________________ Prima (0503) et Secunda (0505) “Do you find it easy to get drunk on words?" "So easy that, to tell you the truth, I am seldom perfectly sober.” (Dorothy L. Sayers, Gaudy Night)

20-09-06, 11:18	#12
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.128 Blogginnlegg: 673	Opprinnelig lagt inn av Adrienne, her. Men for å spinne litt videre på problemet så får man vel at lnx(ln2-lnx) = ln1 (og ln1 er vel null), eller får man det? For det er her jeg roter meg skikkelig ut på viddene, for jeg husker ingenting av logaritmer. Jeg husker det heller ikke. Men kan du ta ln til venstre side på den måten der, da? Hvordan var nå dette ... ln(xy) = lnx-lny, tror jeg. Men ikke ln(x-y) = lnx-lny, vel? __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 11:20	#13
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.473 Blogginnlegg: 40	Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her. x = 1 og e = 1? 1^1 + 1/1^1 = 2, lissom? Tinetoff, matematisk naiv og har aldri hørt om lnx og denslags. Toffen, du er så søt når du er naiv. e er et tall, på samme måte som pi. e^0 er 1 (faktisk så er alt som er opphøyd i null lik 1).

20-09-06, 11:21	#14
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.473 Blogginnlegg: 40	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Jeg husker det heller ikke. Men kan du ta ln til venstre side på den måten der, da? Hvordan var nå dette ... ln(xy) = lnx-lny, tror jeg. Men ikke ln(x-y) = lnx-lny, vel? Nemlig, det var der jeg rotet meg noe så voldsomt bort på viddene. Husker absolutt ingenting av dette, og mattebøkene mine er pakket laaaangt bort, takk og lov.

20-09-06, 11:24	#16
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.473 Blogginnlegg: 40	Skal vi se: ln(e^x) = xlne ln(xy) = lnx + lny ln(x/y) = lnx - lny Men det hjelper meg jo lite....

20-09-06, 11:24	#17
Toffskij kamerat Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 28.863 Blogginnlegg: 693	Ja, ja ... __________________ Prima (0503) et Secunda (0505) “Do you find it easy to get drunk on words?" "So easy that, to tell you the truth, I am seldom perfectly sober.” (Dorothy L. Sayers, Gaudy Night)

20-09-06, 11:25	#18
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.128 Blogginnlegg: 673	Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her. Ja, ja ... Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke? __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 11:26	#19
Toffskij kamerat Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 28.863 Blogginnlegg: 693	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke? Klart jeg gleder meg! __________________ Prima (0503) et Secunda (0505) “Do you find it easy to get drunk on words?" "So easy that, to tell you the truth, I am seldom perfectly sober.” (Dorothy L. Sayers, Gaudy Night)

20-09-06, 11:27	#20
Røverdatter Borte Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 17.590 Blogginnlegg: 278	Jeg tror Tinetoff og Skilpadda bør treffes i kveld eller i morgen. Det haster egentlig litt med dette syns jeg! Bør læres før helgen .