Nøtt?

[allium]

Jeg fikk denne på mail i går, og da jeg leverte løsningen fikk jeg høre at "denne er ikke så lett".

Så nå lurer jeg på hvor lett eller vanskelig den er, og tester blant ekspertene her.

I en kirke sitter det tre (3) personer fra menigheten på fremste rad.

Klokkeren (som er en djevel til å løse oppgaver) står og ser ut over forsamlingen og sier til presten, "Jeg lurer på hvor gamle de er, de tre på første rad".

"Jo", sier presten til klokkeren, "summen av deres alder er det dobbelte av din. Og produktet av deres alder er 2450".

Klokkeren går til sitt kammer og tenker. Etter en stund kommer han ut igjen og sier til presten, "Dette klarer jeg ikke å regne ut".

Da svarer presten "Jeg er den eldste i menigheten".

"Ja da vet jeg det" svarer klokkeren.

Spørsmålet til deg er: Hvor gammel er presten...??

[Obelix]

Jeg detter helt ut jeg når jeg ser slike oppgaver, så jeg synes den er vanskelig.

[m^2]

Den klarer jeg å løse med en masse, masse innsats... har gjort det før en gang
Den er ikke så vanskelig, men krever at du setter deg ned og regner endel (enkle regnestykker).

Trur eg - det gir hvertfall et fin-fint svar.

Er dette et lurespørsmål da? For jeg klarer å regne ut hvor gamle de tre på benken er (og dermed også klokkerens alder), men det eneste jeg vet er at presten er eldre enn alle de andre, lizzom.

[m^2]

Du klarer vel ikke å regne ut alderen til de 3 på benken med bare en løsning uten å vite at presten er eldst
(dvs du ender opp med flere alternativer for de på benken)

[allium]

Det er ikke et lurespørsmål.

[annemede]

Det er et ikke-lukket ligningssett, så jeg får at det kan bli flere svar. Men om det er slik at ingen kan være like gamle?

[annemede]

Opprinnelig lagt inn av m^2, her.

Du klarer vel ikke å regne ut alderen til de 3 på benken med bare en løsning uten å vite at presten er eldst
(dvs du ender opp med flere alternativer for de på benken)

Det får man selv om man vet at presten er eldst.

[Sue]

Ville heller trodd at den ene setningen skulle være sånn:

"Jo", sier presten til klokkeren, "summen av deres alder er det dobbelte av min. Og produktet av deres alder er 2450".

(Ikke det at jeg klarer å regne det ut for det, altså. )

Sue, det var akkurat det jeg mente også.

[Esme]

Jeg synes ikke den var så lett, jeg er ihvertfall vant til at sånne nøtter baserer seg på en rekke ligninger, men her løste jeg det med å faktorisere først, og så utelukke muligheter mer enn å regne.

Jeg fant at de tre personene var 5, 10, 49 med sum 64, produkt 2450, presten er 50 år og klokkeren 32. Tror det skal stemme.

Men hvordan finner du ut presten da, Esme?

[Fargo]

[Esme]

Opprinnelig lagt inn av Albertine, her.

Men hvordan finner du ut presten da, Esme?

Det er litt implisitt logikk altså. Sånn tenkte jeg:
Produktet er 2450. 2450 er 2*5*5*7*7

Og tre personer med produkt 2450 kan derfor ha disse alderskombinasjonene: (antar heltall da) og summen etterpå:

1: 2, 5, 245=255
2: 2, 25, 49=76
3: 2, 35, 35=72
4: 2, 175, 7=184
5: 10, 5, 49=64
6: 10, 35, 7=52
7: 50, 7,7=64

En av disse kombinasjonene skal være det dobbelte av klokkeren sin alder, og siden han ikke hadde nok til å vite hvilken kombinasjon det kunne være, så må det være noen av de kombinasjonene som har lik sum, altså
5: 10, 5, 49=64
eller
7: 50, 7, 7=64
Det vil si at klokkeren er 32 år, og har ikke nok informasjon til å si hvilken av disse to kombinasjonene som er riktig.

Så får han vite at presten er eldre enn alle disse tre personene. Presten har altså en alder som gjør at den ene kombinasjonen blir riktig, og ikke den andre, dvs at presten er 50 år.

Men presten kunne da like gjerne vært 51 eller 70?

[Esme]

Opprinnelig lagt inn av Albertine, her.

Men presten kunne da like gjerne vært 51 eller 70?

Nei, for da hadde det ikke skilt på de to kombinasjonene, det hadde ikke vært noen grunn for klokkeren å si aha, jeg har svaret, da måtte han sagt da er det to kombinasjoner som tilfredsstiller det.

[allium]

Esme har rett.

Åh, jeg tviler ikke på at Esme har rett. Jeg bare lurte på det der med presten. Og nå har jeg fått det bekreftet at jeg bør holde meg laaangt unna slike tråder.

[Inagh]

For å si det slik - dette hadde jeg aldri klart å regne ut, om jeg så ble tilbudt en millioon for det.

[m^2]

Opprinnelig lagt inn av Esme, her.

Det er litt implisitt logikk altså. Sånn tenkte jeg:
Produktet er 2450. 2450 er 2*5*5*7*7

Og tre personer med produkt 2450 kan derfor ha disse alderskombinasjonene: (antar heltall da) og summen etterpå:

1: 2, 5, 245=255
2: 2, 25, 49=76
3: 2, 35, 35=72
4: 2, 175, 7=184
5: 10, 5, 49=64
6: 10, 35, 7=52
7: 50, 7,7=64

En av disse kombinasjonene skal være det dobbelte av klokkeren sin alder, og siden han ikke hadde nok til å vite hvilken kombinasjon det kunne være, så må det være noen av de kombinasjonene som har lik sum, altså
5: 10, 5, 49=64
eller
7: 50, 7, 7=64
Det vil si at klokkeren er 32 år, og har ikke nok informasjon til å si hvilken av disse to kombinasjonene som er riktig.

Så får han vite at presten er eldre enn alle disse tre personene. Presten har altså en alder som gjør at den ene kombinasjonen blir riktig, og ikke den andre, dvs at presten er 50 år.

Akkurat sånn tenkte jeg også