Kjønnsfordeling i en gruppe av to barn

[Storm]

Opprinnelig lagt inn av Benmurphy, her.

Tinetoff er naturligvis inne på noe av det vesentlige her, og man trenger vel strengt tatt ikke å trekke inn lingvistikk heller, det holder å se på situasjoner der man faktisk får informasjon om andres barn; man ser gjerne et eller flere av barna og kan enkelt eliminere seg frem til kjønns og aldersfordeling.

Men hvis man tar slike utsagn ut av en sosial sammenheng kan man regne på dem. Hvis vi først rett og slett utelukker informasjonen om tirsdag (Og i stedet sier «Jeg har to barn. Det ene barnet er en gutt.»), får vi følgende kombinasjoner av to barn:

(De aktuelle kombinasjonene er merket med «+», de uaktuelle med «-»)

G = Gutt
J = Jente

+(G,G) = 1/2 * 1/2 = 1/4
+(G,J) = 1/2 * 1/2 = 1/4
+(J,G) = 1/2 * 1/2 = 1/4
-(J,J) = 1/2 * 1/2 = 1/4

Da er det 3 kombinasjoner som oppfyller vilkårene, og 1 av dem består av to gutter, så det er da altså 1/3 (ca 33%) sannsynlighet for at det andre barnet også er en gutt.

Jammen, hvis vi glemmer det første barnet, det vet vi jo allerede hva er og er en like relevant opplysning som at moren er blond. Barnet vi ikke vet kjønnet på kan være gutt eller jente, og sannsynligheten er 50-50 for begge kjønn.

Neida, jeg innser at jeg må fornye forståelsen min av sannsynlighetsregning - igjen.