Jeg trenger mattehjelp, igjen

[skyfri]

Dere er vel ikke lei av meg enda? Det er lenge igjen av semesteret.

Oppgaven
A og B løper om kapp. A løper 7ms^-1 og B løper 8ms^-1. A starter 20 m foran B. Hvor langt har B løpt før han tar igjen A?

Skal dette settes opp som en likning? Det er ingen oppgaver som ligner i boka, så jeg er litt "lost".
Men kan jeg ha rett i at dette er en lureoppgave? Jeg gjorde nemlig om hastigheten til desimaltall, og det ser da ut som A løper fortere enn B? Og at B derfor aldri vil ta A igjen?
Jeg fikk at A løper 7ms^-1 = 0,143 m/s og B løper 8ms^-1 = 0,125 m/s.

Hvis jeg tenker feil, vet jeg fortsatt ikke hvordan jeg egentlig burde løse en slik oppgave.
Hjelp?

[Magica]

7 meter i sekundet opphøyd i minus 1?

[skyfri]

Ja, oppgaven påstår det...

[Skilpadda]

Altså, ms^-1 er det samme som m/s.

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Altså, ms^1 er det samme som m/s.

Niks. Men ms^-1 er det samme som m/s.

[Magica]

Likningsett?
Tegn grafer? Se når de krysser.

[m^2]

Du må sette opp stykket så du ser når distansen a har løpt + forspranget er lik distansen b har løpt :hinter:

[skyfri]

Men når det står ms^-1 da? Spiller det ingen rolle kanskje?
Jeg var altså ikke klar over at ms^1 bare betyr m/s. Snodig, og nok til å forvirre meg.

Men dersom det bare betyr m/s (jeg stusset jo på at det jeg hadde kommet fram til var fryktelig sakte. ), så er jeg fortsatt i tvil om hvordan jeg griper oppgaven an.
Jeg tenker at for hvert sekund løper B en meter lengre enn A. Etter 20 sek med løping burde jo da B ha tatt igjen forspranget til A. Da har B løpt 20m*8m/s = 160 m
Er det riktig? Finnes det et oppsett jeg skal bruke, eller er det greit å bare tenke ut løsningen slik? Jeg tror jo helst jeg skulle satt det opp på en elegant måte, kjenner jeg matematikkens finurlige veier rett.

SP skrev feil. Det er ms^-1 som betyr m/s.

ms^1 betyr ms.

[skyfri]

Opprinnelig lagt inn av smilefjes, her.

Niks. Men ms^-1 er det samme som m/s.

Hehe, men mitt spørsmål uavhengig om dere blir enig om - eller ikke:
Hvorfor, hvorfor i alle dager kan de ikke bare skrive m/s?

[Skilpadda]

Smilefjes har selvsagt rett - jeg rettet i innlegget mitt.

Å opphøye et tall i -1 er det samme som å dele 1 på tallet. Det er veldig viktig å være klar over. 2^-1 er altså det samme som 1/2 - og ms^-1 er det samme som m/s.

[Skilpadda]

Kjenner du ligningen for sammenhengen mellom fart, strekning og tid? s = vt? Du trenger å sette opp denne ligningen for begge løperne. Og så vet du at når B tar igjen A, har B løpt 20 m lengre enn A, og de har løpt like lenge, så tiden t er den samme for begge.

[skyfri]

Nei, den likningen har jeg ikke vært borti. Jeg skal se om jeg kan finne noe om den. Tusen takk.
Jeg ser for meg at jeg satt og regnet slike oppgaver på ungdomsskolen, jeg blir nesten flau over at jeg ikke kan det.
Og enda mer flau over at jeg "regnet" ms^-1 om til desimaltall. Det var sneglefart over den hastigheten jeg kom fram til.

Men altså ms^-1 = m * s^-1 = m* (1:s) = m/s
Er det slik jeg skal forstå det?

[Skilpadda]

Det er riktig, skyfri.

Jeg kan hjelpe deg litt mer på vei - dette er en veldig typisk slags oppgave, og har du aldri gjort den før, kan jeg skjønne at du er litt lost. s = vt betyr "strekning er lik fart ganger tid". Løper du 8 m/s i 10 sekunder, så er strekningen altså 8x10 = 80 meter.

Nå har vi to personer med ulik fart, og du kan sette opp to fartsligninger slik:

Løper A: s(A) = v(A)t(A) = 7 t(A)
Løper B: s(B) = v(B)t(B) = 8 t(B)

Så vet vi at når B tar igjen A, har han løpt 20 meter lengre enn A har. Det vil si at

(I) s(B) = s(A) + 20

Videre har de i dette øyeblikket løpt akkurat like lenge, så t(A) = t(B), og vi kan kalle denne tiden bare t. Det er den vi skal finne.

Siden det er t vi skal finne, snur vi litt på fartsligningene:

Løper A: s(A) = 7 t --> t = s(A)/7
Løper B: s(B) = 8 t --> t = s(B)/8

Siden t = t, betyr dette at

(II) s(A)/7 = s(B)/8

Kombinerer du (I) og (II), skulle du finne svaret.

[skyfri]

Takk Skilpadda.
Jeg satte det opp slik du gjorde og regnet ut vha innsettingsmetoden.
Da fikk jeg i likning II) at s(A) = 140
Likning I) gir s(B) = s(A) + 20 = 140 + 20 = 160

Så B løper 160 m for å ta igjen A.

Jeg skjønte det, men hadde ikke kommet på å sette det opp slik du gjorde, det er jeg helt sikker på. Og i boka kan jeg ikke finne noe om slike strekning - fart - tid likninger, så det forventes sikkert at vi kan dette fra før.
Jeg skjønner det når jeg ser det, men jeg hadde altså aldri i verden kommet på det oppsettet selv. Sukk.

Men takk for hjelpen, nå blir det riktig på innleveringen.

[Elise]

Kan jeg spørre hva du går på? Blir nysgjerrig pga typen matteoppgaver du har.

[skyfri]

Det ergrer meg at jeg utmerket godt vet at strekning er lik fart ganger tid, men at jeg ikke evner å bruke det til å sette opp likningene selv.
Jeg greide altså å tenke meg fram til svaret siden tallene var så "enkle" men det hjelper jo ikke den gangen oppgaven har vanskeligere tall.

Jeg skal ha denne i bakhodet og tygge på den lenge. Kanskje måten å tenke på fester seg.

[skyfri]

Jeg tar et emne som heter Grunnlegende matematikk og statistikk. Det er et emne jeg trenger for å starte på et masterstudie som jeg er kvalifisert for så snart jeg har nok studiepoeng matematikk i sekken.
Som lærerne på samlingen forrige uke sa: Dette er et emne for de med brokete mattekunnskaper. Jeg tror de fleste som tar det sammen med meg skal videre på økonomi og administrasjon eller så. Jeg skal i en annen retning.

Jeg holder på med kapitlet for Grunnleggende emner. Etter at jeg har levert innleveringen i morgen, er det funksjoner som står for tur.
Da kommer det garantert nye spørsmål her. Kanskje jeg burde søke om et eget midlertidig underforum?

[Adrienne]

Jeg brukte benevnelsen bak (eksempelvis at fart var oppgitt i m/s) for å finne ligningen jeg måtte bruke. I stedet for v for fart (som jo er den korrekte måten) så er det faktisk helt lov å faktisk skrive ordet fart eller f.eks. fartA og fartB. Og fart er meter delt på sekunder, eller mer generelt strekning delt på tid. Setter man opp en ligning på det vil man få at fart = strekning/tid, eller strekning = fart * tid. Og pronto så har du ligningen din.

[skyfri]

Opprinnelig lagt inn av Adrienne, her.

Jeg brukte benevnelsen bak (eksempelvis at fart var oppgitt i m/s) for å finne ligningen jeg måtte bruke. I stedet for v for fart (som jo er den korrekte måten) så er det faktisk helt lov å faktisk skrive ordet fart eller f.eks. fartA og fartB. Og fart er meter delt på sekunder, eller mer generelt strekning delt på tid. Setter man opp en ligning på det vil man få at fart = strekning/tid, eller strekning = fart * tid. Og pronto så har du ligningen din.

Pronto og pronto, fru Blom. Jeg er nok ikke på prontostadiet.


Hmm, jeg tror at jeg på egenhånd kunne ha kommet fram til at
strekningB = strekningA + 20m

Men det hadde ikke fått meg i mål, så da måtte jeg tenkt ut at
strekningB= 8 * tid og strekningA = 7 * tid.
Og så måtte jeg tenkt på at det var tiden jeg skulle finne og fått den alene på en side av = for begge uttrykkene, og så satt de lik hverandre siden tiden var lik for begge to...
Nei, jeg er nok ikke der.

Det verste er at jeg husker at jeg likte å sette opp slike likninger på ungdomsskolen. Jeg tror jeg var god i det.
Konklusjon: Jeg må øve mer.
Problemet er at nå går vi videre i stoffet, jeg hadde trengt å øve lenge på bare dette. For ikke å snakke om all statistikken jeg må ta igjen i morgen før jeg skal levere. Men med alle kvelder til hjelp, så skal dette gå! Jeg har mange gamle innleveringsoppgaver å øve på fremover.