Matte, grenseverdi for funksjon når x går mot 0

[skyfri]

Noen som kan hjelpe med denne?

F(x) = 1000(1+0,06x)^1/x

Bestem lim x->0 F(x) hvis mulig. ( x->0 skulle egentlig stå under lim)

Det jeg har gjort er å erstatte x'en med 0 og forsøkt å regne ut, men med 0 for x så kommer jeg fram til at det ikke er mulig (pga potensen som blir 1/0, og å dele på 0 er jo ikke mulig.)
Men fasiten påstår et bestemt tall, så da tar jeg nok feil, igjen. Og da antar jeg at feilen min ligger rundt potensen ett sted.

Hjelp?

[GeekyGirrrl]

Jeg vil si at det går mot uendelig.

[skyfri]

Hvordan kom du fram til uendelig?
Fasiten kommer ikke fram til det, men jeg blir glad om du forklarer hvordan du tenker. :trenger alltid teskje:

[Tusenogtredve]

Dette er det lenge siden jeg har gjort, men her er min gjetting:

Du må regne ut slik at x går mot null. Start med f. eks. x =1, deretter x =0,1 x=0,01. x= 0,001 så langt du behøver. Deretter går du det samme med negative x-er (-1, -0,1, -0,01 osv.) Tegn inn i en graf om nødvendig, og da ser du hvor du er på vei.

Hele poenget med å regne grenseverdier er at det "korrekte" resultatet ikke er mulig å finne - f. eks . pga deling på null.

[Elise]

Dette har vi nettopp hatt om på skolen, og Tusenogtredve forklarer det akkurat sånn jeg ville forklart det.

Poenget er at uttrykket ikke har noen verdi for 0. Men den har nesten en verdi likevel, noe man ser om man prøver med nesten 0.

[skyfri]

Jeg tenker at det er fornuftig tusenogtredve, men ingen av de foregående oppgavene er løst på den måten i boka. Alle oppgavene er løst ved å sette inn det tallet som x-verdien går mot.
Men jeg ser at neste deloppgave er å finne ut om det går an å bestemme
F(0), og da kommer fasiten fram til det samme som meg, nemlig at det ikke er mulig.
Ergo er det ett eller annet jeg gjør feil i den første...
Jeg skal prøve det du foreslår på kalkulatoren, og se om jeg får ca det som fasiten sier. Takk for forslaget.

[Elise]

Hva heter boka du bruker?

[Elise]

I mange tilfeller er det mulig å sette grenseverdien rett inn. Det er når det ikke er mulig (her har du x i nevner, og nevner kan ikke være 0, derfor kan ikke x være 0) en må prøve å nærme seg tallet både ovenfra og nedenfra.

I noen stykker får man ulikt svar når man nærmer seg ovenfra og nedenfra, men det kommer dere nok til litt senere.

[skyfri]

Det var oppklarende Elise, tusen takk. Så jeg må selv se om det er mulig å regne direkte med grenseverdien. Det er vel ikke så mange tilfeller utenom når det er x i en nevner?

Jeg får riktig svar når jeg forsøker meg fram med mindre og mindre verdi. Tusen takk jenter!

Jeg er så takknemmelig for tipsene jeg får her.
Det kompenserer veldig for at man ikke har undervisning å gå til, eller en matteekspert i familien.

...Og joda, vi har kommet til det der med ulik verdi når man nærmer seg nedenfra og ovenfra. Er helt i starten på det, jeg. (Henger litt etter framdriftsplanen.)
Boka heter Matematikk for økonomi- og samfunnsfag. Men jeg skal videre i en annen retning.

[Anne C]

Hvilken oppgave er det? Jeg har den boka jeg og. Det er sikkert den Elise har og?

[Elise]

Ja, tror det er det min bok også heter. Jeg tar matematikk2 på allmennlærer.

[Anne C]

Opprinnelig lagt inn av Elise, her.

Ja, tror det er det min bok også heter. Jeg tar matematikk2 på allmennlærer.

Jeg tok det i fjor, men strøyk desverre på funksjonsdelen så jeg må sysle med det i år og sammen med matte 3.

[skyfri]

Har vi samme boka alle sammen?
Så bra. Da er det mulig jeg kommer til å mase mer på dere, altså. Jeg er f.eks ikke ferdig å tygge på den Farenheit - Celcius oppgaven, men jeg skal se mer på den før jeg maser videre.

Jeg må ta denne matten for å oppfylle opptakskravet til en master jeg vil inn på. Men matten er bare halve moroa, statistikk inngår også i emnet, så jeg har nok å gjøre. Alt for mye til tider.

[Anne C]

Hvilken oppgave er det? Det er lettere å se det når den er i boka. I allefall hvis vi har samme bok.

[skyfri]

Tenker du på den oppgaven jeg spurte om nå? Det er oppgave 3.8 i min bok. Jeg har 8. utgave. (Tror oppgavenummerne er noe forskjøvet fra forrige utgave.)

[Anne C]

Oppgave 3.8b?

[Anne C]

Jeg har 7. utgave, ser ut som det stemmer her i allefall.

[skyfri]

Ja, 3.8 b) Jeg glemte at det var en deloppgave foran. Det er noen dager siden jeg gjorde a), den var liksom så uproblematisk.
Jeg tror de blir litt forskjøvet etterhvert. Eller så var det i forhold til 6. utgave. Fikk noe info om det i starten fordi også de utgavene var godkjent som pensum.

[skyfri]

Jeg spør om en ting til i samme tråden. Temaet er det samme, oppg. 3.9 c)

F(x) = 1/x
Jeg kommer fram til at
Df = R /{0}
På spørsmål om funksjonen er kontinuerlig i hele sin definisjonsmengde, blir jeg usikker. Den er kontinuerlig for alle verdier bortsett fra 0, men siden 0 ikke er med i definisjonsmengden, så er svaret ja?

[Anne C]

Jeg tenker som deg på den oppgaven.