Mattenøtt! Tren de små grå. ;)

**Adrienne** · 20-09-06, 12:11

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Hm? Den overgangen skjønte jeg ikke. Blir det ikke

2e^x - e^(2x) = 1
e^x(2-e^x) = 1

Ikke at det ble så mye lettere å løse.

Sikkert, jeg tror jeg var litt kjapp i vendingen, samtidig som jeg brukte mer tid på å få til det førd.... numeriske tastaturet mitt, enn å faktisk sjekke svaret mitt. Så det er Teofelia sin feil, ikke min.

Men for å spinne litt videre på problemet så får man vel at
lnx(ln2-lnx) = ln1 (og ln1 er vel null), eller får man det? For det er her jeg roter meg skikkelig ut på viddene, for jeg husker ingenting av logaritmer.

**Toffskij** · 20-09-06, 12:17

x = 1 og e = 1?

1^1 + 1/1^1 = 2, lissom?

Tinetoff, matematisk naiv og har aldri hørt om lnx og denslags.

**Adrienne** · 20-09-06, 12:20

Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her.

x = 1 og e = 1?

1^1 + 1/1^1 = 2, lissom?

Tinetoff, matematisk naiv og har aldri hørt om lnx og denslags.

Toffen, du er så søt når du er naiv. e er et tall, på samme måte som pi. e^0 er 1 (faktisk så er alt som er opphøyd i null lik 1).

**Skilpadda** · 20-09-06, 12:21

Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her.

x = 1 og e = 1?

1^1 + 1/1^1 = 2, lissom?

e er ikke en variabel, e er et tall. (Et irrasjonelt tall, i likhet med pi. e=2,71828...)

Ellers ville det blitt riktig.

**Toffskij** · 20-09-06, 12:24

Ja, ja ...

**Skilpadda** · 20-09-06, 12:25

Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her.

Ja, ja ...

Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke?

**Toffskij** · 20-09-06, 12:26

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke?

Klart jeg gleder meg!

Teofelia · 20-09-06, 12:35

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke?

Jeg tror jeg må få være med på dette kurset.

Det kan sikkert bli riktig morsomt.

Majsa · 20-09-06, 17:38

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke?

Gir du fjernundervisning også?

Kaija · 20-09-06, 12:29

Nå føler jeg meg like blond som hun prosessorskiftende blondinen. Her går det i lås når jeg må tenke på bokstaver som tall. X og Y, a, b, e ... Alt er et eneste rot for meg, og rullgardina trekkes ned fortere enn fort.

Ta det med ro. Jeg underviser ikke i matematikk på høyere trinn enn småskolen. Jeg kjenner mine begrensninger.

**Skilpadda** · 20-09-06, 12:32

Opprinnelig lagt inn av Kaija, her.

Her går det i lås når jeg må tenke på bokstaver som tall. X og Y, a, b, e ...

Men, men, men ... Det er jo mye ryddigere å forholde seg til bokstaver enn til selve tallene. Da kan man flytte rundt på dem og manipulere og behandle dem som man vil, uten å bry seg om hvor store og klumpete de er, eller hvor mange desimaler de har, eller noe som helst. Veldig pent og ordentlig og lettvint.

Kaija · 20-09-06, 12:38

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Men, men, men ... Det er jo mye ryddigere å forholde seg til bokstaver enn til selve tallene. Da kan man flytte rundt på dem og manipulere og behandle dem som man vil, uten å bry seg om hvor store og klumpete de er, eller hvor mange desimaler de har, eller noe som helst. Veldig pent og ordentlig og lettvint.

Det sier matematikerfaren min også, etterfulgt av: "Alt er tall! Alt er matematikk! Det er fantastisk! Jeg skjønner ikke hvorfor ikke du forstår dette her, Kaija. Dette er jo SÅ enkelt, og du er jo egentlig ganske intelligent ..." Er det rart en får sperre og rullgardin av slikt, da?

**Adrienne** · 20-09-06, 14:07

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Men, men, men ... Det er jo mye ryddigere å forholde seg til bokstaver enn til selve tallene. Da kan man flytte rundt på dem og manipulere og behandle dem som man vil, uten å bry seg om hvor store og klumpete de er, eller hvor mange desimaler de har, eller noe som helst. Veldig pent og ordentlig og lettvint.

Knuseklemmer og dulter på Skilpadda.

Ru · 20-09-06, 14:31

*lener seg godt tilbake og ser på*

Jeg skjønner ikke slike ting

**Skilpadda** · 20-09-06, 12:18

Opprinnelig lagt inn av Adrienne, her.

Men for å spinne litt videre på problemet så får man vel at
lnx(ln2-lnx) = ln1 (og ln1 er vel null), eller får man det? For det er her jeg roter meg skikkelig ut på viddene, for jeg husker ingenting av logaritmer.

Jeg husker det heller ikke. Men kan du ta ln til venstre side på den måten der, da? Hvordan var nå dette ... ln(xy) = lnx-lny, tror jeg. Men ikke ln(x-y) = lnx-lny, vel?

**Adrienne** · 20-09-06, 12:21

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Jeg husker det heller ikke. Men kan du ta ln til venstre side på den måten der, da? Hvordan var nå dette ... ln(xy) = lnx-lny, tror jeg. Men ikke ln(x-y) = lnx-lny, vel?

Nemlig, det var der jeg rotet meg noe så voldsomt bort på viddene. Husker absolutt ingenting av dette, og mattebøkene mine er pakket laaaangt bort, takk og lov.

**Adrienne** · 20-09-06, 12:24

Skal vi se: ln(e^x) = xlne
ln(xy) = lnx + lny
ln(x/y) = lnx - lny

Men det hjelper meg jo lite....

**Skilpadda** · 20-09-06, 15:07

Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her.

Hvordan var nå dette ... ln(xy) = lnx-lny, tror jeg.

For noe tull! ln(xy) = lnx+lny, selvsagt. Det er ln(x/y) som er lnx-lny. Er det rart publikum blir forvirret, sier jeg bare.

**Toffskij** · 20-09-06, 15:10

Publikum har falt av lasset for lengs (ln-hvafforno?!) og burde sitte og skrive på avhandlingen sin som de faktisk skjønner noe av. (I motsetning til flertallet av verdens befolkning. )

Claire · 20-09-06, 15:30

Svaret er: x = ln 1

Det sies; den naturlige logaritmen til 1

Quad erat demonstrandum:
u=e^x

u+1/u=2
u^2+1=2u
(u-1)^2=0
u=1
u=e^x=1 ---> x = ln1

20-09-06, 12:11	#1
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.724 Blogginnlegg: 40	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Hm? Den overgangen skjønte jeg ikke. Blir det ikke 2e^x - e^(2x) = 1 e^x(2-e^x) = 1 Ikke at det ble så mye lettere å løse. Sikkert, jeg tror jeg var litt kjapp i vendingen, samtidig som jeg brukte mer tid på å få til det førd.... numeriske tastaturet mitt, enn å faktisk sjekke svaret mitt. Så det er Teofelia sin feil, ikke min. Men for å spinne litt videre på problemet så får man vel at lnx(ln2-lnx) = ln1 (og ln1 er vel null), eller får man det? For det er her jeg roter meg skikkelig ut på viddene, for jeg husker ingenting av logaritmer.

20-09-06, 12:17	#2
Toffskij kamerat Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 29.308 Blogginnlegg: 694	x = 1 og e = 1? 1^1 + 1/1^1 = 2, lissom? Tinetoff, matematisk naiv og har aldri hørt om lnx og denslags. __________________ Prima (0503) et Secunda (0505) “Do you find it easy to get drunk on words?" "So easy that, to tell you the truth, I am seldom perfectly sober.” (Dorothy L. Sayers, Gaudy Night)

20-09-06, 12:20	#3
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.724 Blogginnlegg: 40	Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her. x = 1 og e = 1? 1^1 + 1/1^1 = 2, lissom? Tinetoff, matematisk naiv og har aldri hørt om lnx og denslags. Toffen, du er så søt når du er naiv. e er et tall, på samme måte som pi. e^0 er 1 (faktisk så er alt som er opphøyd i null lik 1).

20-09-06, 12:21	#4
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.831 Blogginnlegg: 676	Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her. x = 1 og e = 1? 1^1 + 1/1^1 = 2, lissom? e er ikke en variabel, e er et tall. (Et irrasjonelt tall, i likhet med pi. e=2,71828...) Ellers ville det blitt riktig. __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 12:24	#5
Toffskij kamerat Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 29.308 Blogginnlegg: 694	Ja, ja ... __________________ Prima (0503) et Secunda (0505) “Do you find it easy to get drunk on words?" "So easy that, to tell you the truth, I am seldom perfectly sober.” (Dorothy L. Sayers, Gaudy Night)

20-09-06, 12:25	#6
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.831 Blogginnlegg: 676	Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her. Ja, ja ... Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke? __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 12:26	#7
Toffskij kamerat Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 29.308 Blogginnlegg: 694	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke? Klart jeg gleder meg! __________________ Prima (0503) et Secunda (0505) “Do you find it easy to get drunk on words?" "So easy that, to tell you the truth, I am seldom perfectly sober.” (Dorothy L. Sayers, Gaudy Night)

20-09-06, 12:35	#8
Teofelia Bedreviter Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 27.857 Blogginnlegg: 391	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke? Jeg tror jeg må få være med på dette kurset. Det kan sikkert bli riktig morsomt.

20-09-06, 17:38	#9
Majsa Quiet, please Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 3.636 Blogginnlegg: 8	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke? Gir du fjernundervisning også? __________________ Majsa (1976), Mann (1969), Aurora(nov 2004) og Hannah(mai 2007)

20-09-06, 12:29	#10
Kaija WF: Sausnebbet Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 9.061 Blogginnlegg: 120	Nå føler jeg meg like blond som hun prosessorskiftende blondinen. Her går det i lås når jeg må tenke på bokstaver som tall. X og Y, a, b, e ... Alt er et eneste rot for meg, og rullgardina trekkes ned fortere enn fort. Ta det med ro. Jeg underviser ikke i matematikk på høyere trinn enn småskolen. Jeg kjenner mine begrensninger.

20-09-06, 12:32	#11
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.831 Blogginnlegg: 676	Opprinnelig lagt inn av Kaija, her. Her går det i lås når jeg må tenke på bokstaver som tall. X og Y, a, b, e ... Men, men, men ... Det er jo mye ryddigere å forholde seg til bokstaver enn til selve tallene. Da kan man flytte rundt på dem og manipulere og behandle dem som man vil, uten å bry seg om hvor store og klumpete de er, eller hvor mange desimaler de har, eller noe som helst. Veldig pent og ordentlig og lettvint. __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 12:38	#12
Kaija WF: Sausnebbet Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 9.061 Blogginnlegg: 120	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Men, men, men ... Det er jo mye ryddigere å forholde seg til bokstaver enn til selve tallene. Da kan man flytte rundt på dem og manipulere og behandle dem som man vil, uten å bry seg om hvor store og klumpete de er, eller hvor mange desimaler de har, eller noe som helst. Veldig pent og ordentlig og lettvint. Det sier matematikerfaren min også, etterfulgt av: "Alt er tall! Alt er matematikk! Det er fantastisk! Jeg skjønner ikke hvorfor ikke du forstår dette her, Kaija. Dette er jo SÅ enkelt, og du er jo egentlig ganske intelligent ..." Er det rart en får sperre og rullgardin av slikt, da?

20-09-06, 14:07	#13
Adrienne Hertuginne Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Østlandet Innlegg: 18.724 Blogginnlegg: 40	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Men, men, men ... Det er jo mye ryddigere å forholde seg til bokstaver enn til selve tallene. Da kan man flytte rundt på dem og manipulere og behandle dem som man vil, uten å bry seg om hvor store og klumpete de er, eller hvor mange desimaler de har, eller noe som helst. Veldig pent og ordentlig og lettvint. Knuseklemmer og dulter på Skilpadda.

20-09-06, 14:31	#14
Ru Protonterapeut Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Hundremeterskogen Innlegg: 31.356 Blogginnlegg: 935	lener seg godt tilbake og ser på Jeg skjønner ikke slike ting __________________ “Though she be but little, she is fierce!” - Shakespeare

20-09-06, 12:18	#15
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.831 Blogginnlegg: 676	Opprinnelig lagt inn av Adrienne, her. Men for å spinne litt videre på problemet så får man vel at lnx(ln2-lnx) = ln1 (og ln1 er vel null), eller får man det? For det er her jeg roter meg skikkelig ut på viddene, for jeg husker ingenting av logaritmer. Jeg husker det heller ikke. Men kan du ta ln til venstre side på den måten der, da? Hvordan var nå dette ... ln(xy) = lnx-lny, tror jeg. Men ikke ln(x-y) = lnx-lny, vel? __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 15:07	#18
Skilpadda flisespikker Medlem siden: Sep 2006 Hvor: Oslo Innlegg: 35.831 Blogginnlegg: 676	Opprinnelig lagt inn av Skilpadda, her. Hvordan var nå dette ... ln(xy) = lnx-lny, tror jeg. For noe tull! ln(xy) = lnx+lny, selvsagt. Det er ln(x/y) som er lnx-lny. Er det rart publikum blir forvirret, sier jeg bare. __________________ Skilpadda (mars 1970) og Datteren (des. 2002) Men are from Earth. Women are from Earth. Deal with it.

20-09-06, 15:10	#19
Toffskij kamerat Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 29.308 Blogginnlegg: 694	Publikum har falt av lasset for lengs (ln-hvafforno?!) og burde sitte og skrive på avhandlingen sin som de faktisk skjønner noe av. (I motsetning til flertallet av verdens befolkning. ) __________________ Prima (0503) et Secunda (0505) “Do you find it easy to get drunk on words?" "So easy that, to tell you the truth, I am seldom perfectly sober.” (Dorothy L. Sayers, Gaudy Night)

20-09-06, 15:30	#20
Claire Sær og kresen Medlem siden: Sep 2006 Innlegg: 5.587	Svaret er: x = ln 1 Det sies; den naturlige logaritmen til 1 Quad erat demonstrandum: u=e^x u+1/u=2 u^2+1=2u (u-1)^2=0 u=1 u=e^x=1 ---> x = ln1

Trådverktøy
Vis utskriftsvennlig versjon Send siden som epost
Visningsmåter
Bytt til linjær visning Hybrid visning Bytt til trådet visning